Nieco mniej znany interesujący okrąg.
Przy danym czworokącie, o prostopadłych przekątnych okrąg ośmiu punktów przechodzi przez środki boków oraz przez rzuty prostokątne tych środków na przeciwległe boki czworokąta.
Własność tę dostrzegł zupełnie niedawno, bo w 1944 roku, Louis Brand z Cincinnati
Zauważ, że punkty te charakterystyczne punkty leżą na okręgu nawet gdy nie jest wypukły