Okrąg wpisany to okrąg styczny do wszystkich boków trójkąta. Jego środkiem jest punkt przecięcia dwusiecznych. Nieprzypadkowo zauważyliśmy nieco inną niż szkolna definicję dwusiecznej - teraz łatwo zauważyć dlaczego wszystkie dwusieczne przecinają się w jednym punkcie. (rozważyć odległość przecięcia dwu dwusiecznych od poszczególnych boków)